Test matematico n.5

[Snake]

Questo è per gente tosta .....

Quest'anno la classe di studenti di Macroeconomia è composta da 26 studenti qual è la probabilità che almeno due festeggino il compleanno lo stesso giorno?

a)bassa (circa il 7%);
b)media (circa il 20%);
c)elevata (circa il 40%);
d)molto elevata (oltre il 50%);

Spoiler:  

La risposta è sorprendentemente d).
Bisogna ragionare al contrario: la probabilità che il compleanno di due studenti non sia la stessa data è 364/365 (cioè abbiamo 1 su 365 che sia la stessa data: solo un giorno ovviamente), la probabilità che il compleanno di un altro studente (il terzo) non coincida con quello dei primi due è 363/365. Che anche il quarto non coincida è 362/365 e così via...
La probabilità che non coincidano è il prodotto di tutte le probabilità e per 26 studenti si ottiene 40,2% cioè 59,8% di probabilità che coincidano.
La soglia del 50% è per 23 persone!
Con 50 persone siamo al 97% di probabilità di festeggiare lo stesso giorno almeno un compleanno.

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[the cure]

Questo l ho sbagliato alla grande ... qualcuno mi spiega lo spoiler ?:357:

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